面積比

赤い三角形$~S~$青い三角形$~A~$の面積比を求める。


これまで分析して求めた値を,統合する。仲介役の三角形$~(A+B),~(A+B+C)~$が,分母分子で打ち消すように入っている。

仮定と求める値が直接結びつかない応用問題では,この仲介役に何を選ぶかが,問題を解くカギとなる。
なぜその仲介役が選ばれたのかを意識しながら問題に取り組んでいってもらいたい。

$\dfrac{~\textcolor{red}{\pmb{赤い三角形~S}}~}{~\textcolor{blue}{\pmb{青い三角形~A}}~}=\dfrac{~\pmb{A+B}~}{~\textcolor{blue}{\pmb{A}}~}\dfrac{~\pmb{A+B+C}~}{\pmb{A+B}}\dfrac{~\textcolor{red}{\pmb{A+B+C+D}}~}{\pmb{A+B+C}}=\dfrac{~2~}{1}\dfrac{~3~}{1}\dfrac{~5~}{3}$

面積比(A)
面積比

赤い三角形$~S~$ と 青い三角形$~A~$の面積比を求める。

これまで分析して求めた値を,統合する。仲介役の三角形$~(A+B),~(A+B+C)~$が,分母分子で打ち消すように入っている。

仮定と求める値が直接結びつかない応用問題では,この仲介役に何を選ぶかが,問題を解くカギとなる。
なぜその仲介役が選ばれたのかを意識しながら問題に取り組んでいってもらいたい。

$\dfrac{~\textcolor{red}{\pmb{赤い三角形~S}}~}{~\textcolor{blue}{\pmb{青い三角形~A}}~}=\dfrac{~\pmb{A+B}~}{~\textcolor{blue}{\pmb{A}}~}\dfrac{~\pmb{A+B+C}~}{\pmb{A+B}}\dfrac{~\textcolor{red}{\pmb{A+B+C+D}}~}{\pmb{A+B+C}}=\dfrac{~2~}{1}\dfrac{~3~}{1}\dfrac{~5~}{3}$

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